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    化简：

    cos(π+x)+cos(π-x)(n∈N).

    解：由题意知

    原式=cos(nπ++x)+cos(nπ--x)

    当n为奇数时，

    原式=-cos(+x)-cos(--x)

    =-2cos(+x)；

    当n为偶数时，

    原式=cos(+x)+cos(--x)

    =2cos(+x).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos(
    π
    4
    +x)-sin(
    π
    4
    +x)
    cos(
    π
    4
    +x)+sin(
    π
    4
    +x)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    ．
    （1）化简f （x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ使函数f （x）为偶函数；
    （3）在（2）成立的条件下，求满足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•金山区一模）设函数f（x）=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．
    （1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；
    （2）若锐角α满足cosα=
    4
    5
    ，求f（α）的值．

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