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    如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

    求证：(1)PA∥平面BDE；

    (2)平面PAC⊥平面BDE．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)连结．

    　　∵是的中点，是的中点，

    　　∴∥，

    　　又∵平面，平面，

    　　∴∥平面　　4分

    　　(2)∵底面，

    　　∴，

    　　又∵，且＝，

    　　∴平面．而平面，

    　　∴平面平面　　8分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且
    EF∥面PAD．
    （I）证明：F为PC的中点；
    （II）若AB=2，求二面角C-PD-E的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．
    （1）求证：BC⊥PC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （2）求证：PD∥平面EAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题8分）

    如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．

    求证： （1）∥平面；

    （2）平面平面.

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