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    设a>0,且a≠1,如果函数y=a 2x+2ax-1在［-1,1］上的最大值为14,求a的值.

    y= a 2x +2ax -1=(ax +1)2-2,

    由x∈［-1,1］知,①当a＞1时, ax∈［a-1,a］,

    显然当ax =a,即x=1时,ymax=(a+1)2-2,

    ∴(a+1)2-2=14,即a=3(a=-5舍去);

    ②如果0＜a＜1,则由x∈［-1,1］,得ax∈［a,］,显然ax =,即x=-1时,ymax=(+1)2-2.

    ∴(+1)2-2=14.∴a=(a=-舍去).

    综上所述,a=或a=3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=logax（a＞0且a≠1），若2，f（a1），…，f（an），2n+4（n=1，2，3，…）成等差数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设{bn}=anf（an），若数列{bn}的前n项和是Sn，试求Sn；
    （3）令cn=anlgan，问是否存在实数a，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项，若存在，请求出a的范围；，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
    （1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
    （3）若a=2，b=
    12
    ，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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