练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    试证以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形.

    证明:设=c,=a,=b.

    则a+b+c=0.

    而=AB+=c+a,=a+b,=b+c,

    ∴++=(a+b+c)+(a+b+c)=0.

    又、、为不共线向量,

    ∴以AD、BE、CF为边可以构成一个三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
    3
    倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二3.3直线的交点坐标与距离公式练习卷（二） 题型：解答题

    求以三点A（0，2），B（2，0）C（3，3）为顶点的三角形的三条中线的长度

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的      倍.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”。试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的      倍。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案