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已知一个圆的摆线方程是(φ为参数),求该圆的面积和对应的圆的摆线的参数方程.

思路分析:首先根据所给出的摆线方程判断出圆的半径为4,易得圆的面积为16π,

再代入渐开线的参数方程的标准形式即可得圆的渐开线的参数方程.

解:首先根据渐开线的参数方程可知圆的半径为4,所以面积是16π.

该圆对应的渐开线的参数方程是(φ为参数).

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