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    求证sin2α·tanα＋cos2α·cotα＋2sinα·cosα＝tanα＋cotα．

    答案：
    解析：

    　　

    　　点评：所谓“切化弦”就是将正切、余切归为用正弦、佘弦来表示，它使较多品名的三角函数化归为较少品名的三角函数，有利于化简．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    两焦点F1（-c，0），F2（c，0），点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求证：tan
    α
    2
    •cot
    β
    2
    =
    c-a
    c+a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0  n≠1，求证：tan(α+β+γ)=
    n+1n-1
    tan(α+β-γ)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，
    c
    =(1，0)    ．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    2
    3
    ，记α-β=θ，求sin2θ-sin(
    π
    2
    +θ)    的值；
    （2）若α≠
    kπ
    2
    ，β≠kπ（k∈Z），且
    a
    ∥(
    b
    +
    c
    )    ，求证：tanα=tan
    β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047

    (1)已知sinθ＋cosθ＝2sinθ，sinθcosθ＝sin2β，求证：2cos2α＝cos2β；

    (2)已知sinβ＝m·sin(2α＋β)，其中m≠0，2α＋β≠kπ(k∈Z)，

    求证：tan(α＋β)＝tanα．

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