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    已知函数f（x）是奇函数，设a＞0，且a≠1．若函数数学公式，判断g（x）的奇偶性．

    解：由ax-1≠0得函数的定义域是x≠0，
    它关于原点对称，
    令h（x）==
    且h（-x）=-h（x）
    ∴g（-x）=（a-1）•f（-x）h（-x）
    =（a-1）•f（x）h（x）=g（x）
    ∴函数g（x）是偶函数．
    分析：先由ax-1≠0得函数的定义域是x≠0，再结合函数f（x）是奇函数f（-x）=-f（x），判断g（-x）与g（x）的关系结合奇偶性的定义，可得答案．
    点评：本题主要考查奇偶性的判断，一是看定义域是否关于原点对称，二是看-x与x函数值之间的关系．
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    已知函数f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    f（x）=x3+2x-1
    f（x）=x3+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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