Question

关于x的不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为{x|α＜x＜β，α＞0}，则不等式cx²＋bx＋a＞0的解集是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

[点评]解不等式cx2＋bx＋a＞0，关键是确定相应的二次方程cx2＋bx＋a＝0的两根及二次项系数c的符号．①假设c＞0，则开口方向向上的抛物线所对应的不等式的解集为{x|α＜x＜β，α＞0}形式是不可能的，注意不等式中不等号的方向“＞”，不等式为ax2＋bx＋c＞0，这样的不等式的解集只能是满足“x＜m，或x＞n”的形式．②a＝b，bx＋c＞0的解集也不可能是{x|α＜x＜β，α＞0}的形式．