练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=
    3
    4
    ，则三角形为 ______三角形．
    由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．
    ∵a2+b2=c2+ab，
    ∴ab-2abcosC=0．
    ∴cosC=
    1
    2
    ，∴C=60°
    ∵sinAsinB=
    3
    4
    ，cos（A+B）=cos（180°-C）=cos120°=-
    1
    2
    ，
    cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，
    ∴cosAcosB=
    1
    4

    ∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．
    ∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0．
    ∴A=B=60°
    ∴△ABC是等边三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）
    A、120°B、60°C、45°D、30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2+b2-c2=ab，则C为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2+
    		2
    ab+b2=c2    ，则C等于（　　）
    A、45°B、60°
    C、120°D、135°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案