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    求函数y＝2x－的值域．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　函数的定义域是{x|x≥1，x∈R}．

    　　

    　　这样就把问题转化为求y(t)＝2t2－t＋2，t∈[0，＋∞)的值域问题了．

    　　这可以用配方法解决，有

    　　

    　　思想方法小结：在利用换元法求函数值域时，一定要注意确定辅助元的取值范围，如在本例中，要确定t的取值范围．如忽视了这一点，就造成错误．


    提示：

    通常脱掉根号的办法就是换元法．


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    (1)解不等式f(x)＞2；

    (2)求函数y＝f(x)的最小值．

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    已知函数f(x)＝alnx＋bx2图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

    (Ⅱ)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在上恰有两解，求实数m的取值范围．

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    (1)求函数f(x)(x∈R)的值域；

    (2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届四川省高三12月月考理科数学 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：

    记y＝f(x)．  

    (1)求函数y＝f(x)的解析式：

    (2)若对任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：

    (3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌市2011-2012学年高三下学期第一次模拟测试卷（数学理） 题型：解答题

     

    已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

    (1)求函数f(x)(x∈R)的值域；

    (2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

     

     

     

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