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    设，x=f(x)有唯一解，，，n=1，2，…，

    (1)问数列是否是等差数列？

    (2)求的值．

    答案：略
    解析：

    解：由f(x)=x得，

    即．

    解得．

    ∵f(x)=x只有一解，

    ∴，∴．

    ∴．

    又，

    ．

    又，

    ∴是首项为1002，公差为的等差数列．

    (2)由(1)知．

    ∴．

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a
    		x
    在（0，1）为减函数．
    （1）求f（x）、g（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    x+2
    +lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）试判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （2）若f（x）的反函数f-1（x），证明方程f-1（x）=0有唯一解；
    （3）解不等式f[x（x-
    1
    2
    ）]＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2．
    （1）若方程f（x）=2x有唯一解，求实数a，b的值；
    （2）当x∈[-2，2]时，函数f（x）在顶点取得最小值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）=数学公式．
    （1）试判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （2）若f（x）的反函数f-1（x），证明方程f-1（x）=0有唯一解；
    （3）解不等式f[x（x-数学公式）]＜数学公式．

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