练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，若sinA=
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，且A为锐角，求角C．
    分析：由cosB的值大于0，得到B为锐角，再由A为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA与sinB的值，由C=π-（A+B），利用两角和与差的余弦函数公式化简后，求出cosC的值，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
    解答：解：∵sinA=
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ＞0，A为锐角，
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    2
    		5
    5
    ，sinB=
    		1-cos2B
    =
    		10
    10
    ，
    ∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
    3
    		2
    5
    +
    		2
    10
    =-
    		2
    2
    ，
    ∵C为三角形的内角，
    则C=
    3π
    4
    ．
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（
    π
    4
    +A）cos（A+C-
    3
    4
    π）=1，则△ABC为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
    π
    2
    +A）•cosB，则此三角形是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案