Question

10．下列命题中正确的是（　　）

• A． ?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”是“a＞b＞0”的必要不充分条件
• B． 命题“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是“?x₀∉（0，+∞），lnx₀≠x₀-1”
• C． 命题“若x²=2，则x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$”的逆否命题是“若x≠$\sqrt{2}$或x≠-$\sqrt{2}$，则x²≠2”
• D． 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

Answer 1

分析 由充分必要条件的判定方法判断A；写出特称命题的否定判断B；写出命题的逆否命题判断C；由复合命题的真假判断判断D．

解答 解：若a＞b＞0，则?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”，反之，若?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”不一定有a＞b＞0．
∴?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”是“a＞b＞0”的必要不充分条件，A正确；
命题“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是“?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1”，B错误；
命题“若x²=2，则x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$”的逆否命题是“若x≠$\sqrt{2}$且x≠-$\sqrt{2}$，则x²≠2”，C错误；
若p、q中有一个命题为真命题，则p∨q为真命题，因此，p∨q为真命题，p∧q不一定为真命题，D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查命题的否定、逆否命题等基础知识，是基础题．