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    过函数f(x)＝x2－x的图象上一点P的切线平行于直线x－y＝0，则点P的坐标为________．

    答案：(1，0)
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    科目：高中数学 来源：深圳实验学校2007届高三11月五校联考考试　理科数学 题型：044

    解答题：写出简要答案与过程．

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn．

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    若，求数列{bn}的前n项和为Tn

    (3)

    设Q＝{x|x＝kn，n∈N*}，R＝{x|x＝2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2007年安徽省自主命题高考仿真卷理科数学(二) 题型：044

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若，求数列{bn}的前n项和为Tn；

    (Ⅲ)设Q＝{x｜x＝kn，n∈N*}，R＝{x｜x＝2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：江苏盐城市一中2008届高三年级第一次月考、数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图像过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(―1―x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于原点对称．

    (Ⅰ)求f(x)与g(x)的解析式；

    (Ⅱ)若F(x)＝g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷解析版） 题型：解答题

    （本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2

    （Ⅰ）求a，b，c，d的值

    （Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。

     

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