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    已知cosθ1＞sinθ2＞0,cosθ2＞sinθ1＞0.求证:对于任意的整数k总存在相应的θ1、θ2,使得|θ1+?θ2-2kπ|＜.

    证明:

    将两式相乘可得cosθ1cosθ2＞sinθ1sinθ2＞0,

    ∴cosθ1cosθ2-sinθ1sinθ2＞0,

    即cos(θ1+θ2)＞0.

    ∴2kπ-＜θ1+θ2＜2kπ+,

    即|θ1+θ2-2kπ|＜(k∈Z).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosβ=a，sinα=4sin（α+β），则tan（α+β）的值是（　　）
    A、
    		1-a2
    a-4
    B、-
    		1-a2
    a-4
    C、±
    a-4
    		1-a2
    D、±
    		1-a2
    a-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值sin
    π
    2
    -cos
    13π
    6
    -sin(-
    5π
    3
    )
    （2）已知cosα=-
    4
    5
    ，sinα-
    		tan2a+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，sinθ)，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈R；
    （1）若
    a
    +
    b
    =(2，0)    ，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
    （2）若
    a
    -
    b
    =(0，
    1
    5
    )    ，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosβ=-
    1
    3
    ，sin（α+β）=
    7
    9
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求cos2β的值；
    （2）求sinα的值．

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