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    （09年朝阳区二模）若实数x，y满足不等式组则函数的最大值为           ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模文）（13分）

    已知函数 .

    (Ⅰ)求函数的单调区间与极值；

    （Ⅱ）设，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（14分）

    已知函数．

    (Ⅰ)求函数的最小值；

    (Ⅱ)求证：；

    (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模）（13分）

    已知双曲线的左顶点为，右焦点为，右准线与一条渐近线的交点坐标为．

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）过右焦点的直线(不与x轴重合)与双曲线交于两点，且直线、分别交双曲线的右准线于、两点，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（13分）

    在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有，且个，其余的球为红球．

    (Ⅰ)若，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；

    (Ⅱ)从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；

    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（13分）

    已知函数的最小正周期为.

       (Ⅰ)试求的值；

    (Ⅱ) 在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.若

    的面积,求的值.

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