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函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线 $数学公式$ ，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为________．

135°
分析：当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．即： $\text{[math]}$ ，解得：a+b=0，由此能求出直线ax-by+c=0的斜率，从而求得倾斜角的大小．
解答：当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
即： $\text{[math]}$ ，解得：a+b=0．
又直线ax-by+c=0的斜率k= $\text{[math]}$ ，再由倾斜角的范围为[0°，180°）可得
直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查直线的倾斜角和三角函数的性质，考查计算能力，转化思想的应用，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．

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若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有f(

+x)=f(

-x)成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（　　）

A、

B、

3π

C、arctan2

D、arctan（-2）

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已知函数f（x）=asinx-x（a∈R），则下列命题中错误的是（　　）

A．若-1≤a≤1，则f（x）在R上单调递减

B．若f（x）在R上单调递减，则-1≤a≤1

C．若a=1，则f（x）在R上只有1个零点

D．若f（x）在R上只有1个零点，则a=1

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已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(

-x)=f(

+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为（　　）

A．1

B．

C．-

D．-1

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已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a的值为（　　）

A．-

B．-2

C．-

D．-4

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已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(

，0)，(

，1)．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若x∈[0，

]，是否存在实数m使函数g(x)=

f(x)+m2的最大值为4？若存在，求出实数m的值，若不存在，说明理由．

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函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为________．

函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线 $数学公式$ ，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为________．