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    已知(其中ω＞0)．

    (1)求函数f(x)的值域；

    (2)若f(x)的周期为π，求ω的值并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a＞0，向量
    c
    =（0，a），
    i
    =（1，0），经过原点O以
    c
    +λ
    i
    ，为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f （
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
    （Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：
    k1x1x2
    x1+x2
    =
    k2x3x4
    x3+x4
    ；
    （III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．给出如下结论：
    ①对任意m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”
    其中所有正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：河南省开封市2009届高三第一次质量检测（理） 题型：解答题

     

    已知其中a＞0，b＞0.

    （Ⅰ）求使在［0,+∞)上是减函数的充要条件；

    （Ⅱ）求在［0,+∞)上的最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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