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    点P是圆x2+y2+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为______．

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    如图：圆x2+y2+2x-3=0的圆心（-1，0），半径为2，
    圆在第一象限部分的面积为：
    1
    2
    ×
    π
    3
    ×2×2-
    1
    2
    ×1×
    		3
    =
    2π
    3
    -
    		3
    2
    ．
    圆的面积为：4π，
    所以点P在第一象限的概率为：
    2π
    3
    -
    		3
    2
    4π
    =
    1
    6
    -
    		3
    8π
    ．
    故答案为：
    1
    6
    -
    		3
    8π
    ．
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    已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）．
    （1）求线段PQ中点的轨迹方程；
    （2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设
    OM
    =
    OP
    +
    OQ

    （1）求点M的轨迹方程
    （2）求向量
    OP
    和
    OM
    夹角的最大值，并求此时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
    2
    3
    ，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F（
    		3
    ，0    ），长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程，
    （2）点P是圆x2+y2=b2上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线与椭圆C交于Q（x1，y1），R（x2，y2）（y1＞y2）两点．①求证：|PQ|+|FQ|=2．②求|QR|的最大值．

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