练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知不等式 ＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

    ＜a≤2


    解析:

    若 ，不等式可化为 ＜0，显然对一切实数x恒成立；

    若 ，要一元二次不等式＜0对一切实数x恒成立，

    只需  ＜0且＜0，解得 ＜a＜2，

    综上可知：实数a的取值范围是 ＜a≤2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
    ①2ab＜a2+b2；
    ②ab2+a2b＜a3+b3；
    ③ab3+a3b＜a4+b4；
    ④ab4+a4b＜a5+b5；
    （Ⅰ）用类比的方法写出
    a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
    a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
    ＜a6+b6
    （Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，证明：a2b3+a3b2＜a5+b5
    （Ⅲ）将上述不等式推广到一般的情形，请写出你所得结论的数学表达式（不证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是
    {a|a＜2，或者a＞5}
    {a|a＜2，或者a＞5}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区一模）已知不等式|x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是
    a＜1或a＞3
    a＜1或a＞3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都一模）已知函数f（x）=（cx-a）2-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （II）证明：对任意x∈[0，
    1
    2
    )    ，恒有1+2x≤e2x≤
    1
    1-2x
    成立；
    （III）当a=0时，设g(n)=
    1
    n
    [f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )]，n∈N*    ，证明：对ε∈（0，1），当n＞
    e2-2
    ε
    时，不等式
    e2-3
    2
    -g(n)＜ε    总成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    （1）函数f（x）=x2ex既无最小值也无最大值；
    （2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为
    5
    6
    ；
    （3）若不等式（m+n）（
    a
    m
    +
    1
    n
    ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
    （4）已知函数f（x）=
    5
    x+1
    -3，(x≥0)
    x2+4x+2，(x＜0)
    ，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
    以上正确的序号是：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案