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点是所在平面外一点,若是锐角三角形且.
求证:.
证明见解析
如图,作于.
 
是锐角三角形,
在边上,连结.
,,是相交直线,
平面,平面,
,于是,,,均为直角三角形,
于是;
,
.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知正三棱柱的所有棱长都是,分别是, 的中点

(1)求证∥平面  (2)求证平面  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,空间四边形中,,分别是,的中点.
求证:.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

空间四边形中,,分别是和的中点,,分别是和上的点,且.求证:,,三条直线相交于一点.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,空间四边形中,,,,分别是,,,的中点.求证:四边形是平行四边形.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断下列命题是否正确.
(1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;
(2)经过空间任意三点有且只有一个平面;
(3)一个角一定是平面图形;
(4)在空间两两相交的三条直线必共面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为直线,为平面,给出下列命题
①         ②
③         ④
⑤其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正四面体ABCD的棱长为a.
(1)求证:AC⊥BD
(2)求AC与BD的距离.
(3)求它的内切球的半径.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影;
(2)直线BD1和直线AC的位置关系如何?
(3)直线BD1和直线AC所成的角是多少度?

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