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    20．在△ABC中，若lna-lncosB=lnb-lncosA，其中角A，B的对边分别为a，b，则△ABC的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等边三角形D．等腰或直角三角形

    分析 由对数的运算性质化简，利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．

    解答 解：若lna-lncosB=lnb-lncosA，
    可得：ln$\frac{a}{cosB}$=ln$\frac{b}{cosA}$，
    既有：acosA=bcosB，
    所以由正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，
    所以A=B或A+B=90°．
    所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
    故选：D．

    点评 本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．

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    （1）若a=1，其函数g（x）在[1，3]的值域；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），g（x）≥f′（x）恒成立，求正实数a的取值范围．

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    11．已知命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果￢p∨Q为假命题，求实数a的取值范围．

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    15．$sin\frac{7π}{12}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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    5．化简$\frac{1}{{cos{{20}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{20}°}}}$=-4．

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    12．已知数列{an}的前n项和${S_n}=\frac{{{n^2}+n}}{2}$，数列{bn}的通项为bn=f（n），且f（n）满足：①$f（1）=\frac{1}{2}$；②对任意正整数m，n都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
    （1）求an与bn；
    （2）设数列{anbn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$（n∈N*）；
    （3）数列{bn}中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．

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    9．某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望Eξ等于（　　）
    A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{6}{7}$D．1

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    10．设函数$\overrightarrow a=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cos2ωx，-sin2ωx）$，令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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