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    已知三次函数f(x)的最高次项系数为a，三个零点分别为－1，0，3．

    (1)若方程＋2x＋7a＝0有两个相等的实根，求a的值；

    (2)若函数λ(x)＝f(x)＋2x2在区间(－∞，)内单调递减，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)依题意，设∵有两个相等实根，

    　　即有两个相等实根，∴，

    　　即或．

    　　(2)在内单调递减，

    　　在恒成立，

    　　


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    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(2a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-2a
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    b
    2
    x2+x    在R上有极值，则实数b的范围为
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-a
    的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，求
    a+b+c
    b-a
    的最小值．
    （2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+bx2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-a
    的最小值为
     
    ．

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