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    双曲线与直线y=kx-1只有一个公共点,求k的值.

    解:直线y=kx-1过(0,-1)点,若使直线与双曲线只有一个公共点,必须直线与双曲线的渐近线平行或直线与双曲线相切.

    当直线与渐近线平行时,双曲线的渐近线方程是.∴.

    当直线与双曲线相切时,

    (4-9k2)x2+18kx-45=0.

    ∴Δ=0即(18k)2+4·(4-9k2)·45=0.

    解之得.

    综上可知,或.

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    ．

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    给出下列五个结论其中正确的是（　　）
    ①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
    y
    x
    的最大值为
    		3
    ；②椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    与椭圆
    x2
    2
    +
    2y2
    3
    =1    有相同的离心率；③双曲线
    x2
    2-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-
    		3
    ，
    		3
    )    ⑤设a＞1，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    (a+1)2
    =1    的离心率e的取值范围是(
    		2
    ，
    		5
    )    ．

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