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    函数y=
    x
    2
    -2sinx    的图象大致是（　　）
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    分析：根据函数y=
    x
    2
    -2sinx    的解析式，我们根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除A，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，即可找到满足条件的结论．
    解答：解：当x=0时，y=0-2sin0=0
    故函数图象过原点，
    可排除A
    又∵y'=
    1
    2
    -2cosx
    故函数的单调区间呈周期性变化
    分析四个答案，只有C满足要求
    故选C
    点评：本题考查的知识点是函数的图象，在分析非基本函数图象的形状时，特殊点、单调性、奇偶性是我们经常用的方法．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ax≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确的有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
    （1）将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间是[0，
    π
    8
    ]    ；
    （3）设A、B、C∈(0，
    π
    2
    )    且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
    π
    3
    ；
    （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
    （5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
    x
    2
    的图象有三个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题
    （1）x∈(0，
    π
    2
    )    时，函数y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    （2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
    （3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分不必要条件；
    （4）若函数f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
    其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下命题
    （1）x∈(0，
    π
    2
    )    时，函数y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    （2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
    （3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分不必要条件；
    （4）若函数f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
    其中正确命题的序号是______．

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