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    函数f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域为________．


    分析：利用t=sinx+cosx，利用两角和的正弦公式进行化简后，由x的范围求出t的范围，由对t的式子两边平方后，由平方关系求出sinxcosx，代入解析式转化为关于t的二次函数，对式子配方后利用二次函数的性质求出最值，就求出值域；
    解答：f（x）=（sinx+3）（cosx-3）=sinxcosx-3sinx+3cosx-9
    令cosx-sinx=t，则（cosx-sinx）2=cos2x-2sinxcosx+sin2x=1-2sinxcosx=t2
    ∴sinxcosx=
    整理得f（x）=+3t-9=-
    ∵t=cosx-sinx=-sin（x+θ）
    由-1≤sin（x+θ）≤1可知-≤t≤，
    将t的取值代入f（x）中可知
    ∴f（x）的值域为，
    故答案为：
    点评：本题的考点是复合三角函数的值域的求法，主要利用换元法和“sinx+cosx”与“sinxcosx”的关系，注意由函数的定义域和正弦（余弦）函数的值域，求出换元后的自变量的范围，根据二次函数的性质求出函数的值域．
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    函数f（x）=
    1
    2
    ex（sinx+cosx）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    1
    2
    e
    π
    2
    ]
    B、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    e
    π
    2
    ）
    C、[1，e
    π
    2
    ]
    D、（1，e
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）：当sinx≤cosx时，f（x）=cosx；当sinx＞cosx时，f（x）=sinx．给出以下结论：
    ①f（x）是周期函数     
    ②f（x）的最小值为-1
    ③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取最大值
    ④当且仅当2kπ-
    π2
    ＜x＜(2k+1)π  (k∈Z)    时，f（x）＞0
    ⑤f（x）的图象上相邻最低点的距离是2π
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于
    e
    		2
    +1
    e
    		2
    +1
    ．

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