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    函数f(x)=.__________________.(先在横线上填上一个结论，然后再解答)

    构建问题：已知函数f(x)= ，求证：

    （1）f(x)在其定义域上为增函数；

    （2）满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个.

    解析：（1）函数f(x)的定义域为（0，+∞），任取x1,x2∈(0,+∞),且x1＜x2,则

    f(x2)-f(x1)=+()

    =

    =(x2-x1)()＞0,

    ∴f(x)在（0，+∞）上为增函数.

    （2）假定满足f(x)=1的实数x的值至少有2个，设为x1、x2，且x1＜x2,则应有?f(x1)=1=f(x2)，这与f(x)在它的定义域上为增函数的结论f(x1)＜f(x2)相矛盾，故满足f(x)=1的实数x的值至多只有一个.

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    设函数f(x)=(
    1
    2
    )x    ，数列{an}满足a1=f(0)，f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令 bn=(
    1
    2
    )an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较 Sn与
    4
    3
    Tn    的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		9-x
    x
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设定义域为R的函数f(x)=
    |x+1|，x≤0
    (x-1)2，x＞0
    ．
    （1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；
    （2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7个不同的实根．请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=x3+
    32
    (m+2)x2+6mx+1    既有极大值又有极小值，若f（x）的极大值为1，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    alnxx
    ，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
    （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
    （3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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