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    已知ξ～N(1，22)，且P(ξ≥3)=0.1587，则P(-1≤ξ＜1)=　　　　　.

    0.341 3?

    解析:∵ξ～N(1,22).?

    ∴P(ξ≥3)=1-P(ξ＜3)=1-F(3)=1-Φ(1)=0.158 7.?

    ∴Φ(1)=0.841 3.?

    ∴P(-1≤ξ＜1)=F(1)-F(-1)?

    =Φ(0)-Φ(-1)?

    =Φ(0)-1+Φ(1)?

    =0.5-1+0.841 3=0.341 3.

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    设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    （Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
    4n3-n
    3
    （n∈N*），试求此等差数列的首项a1及公差d；
    （Ⅱ）若{an}的首项a1及公差d都是正整数，问在数列{an}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′m}？若存在，请写出{a′m}的构造过程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2
    		2
    ．记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）经过点（0，
    		2
    ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（
    		2
    ，0    ），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    MN
    共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4(
    		2
    +1)
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，|
    OP
    |=1    ，是否存在上述直线l使
    AP
    •
    PB
    =1    成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(n)=cos
    nπ
    5
    (n∈N)    ，则
    f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)
    f(11)+f(22)+f(33)
    的值为（　　）

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