若圆心为C.则该圆的方程是(x-1)2+y2=25(x-1)2+y2=25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若圆心为C（1，0）且过点B（4，4），则该圆的方程是

（x-1）²+y²=25

．

分析：由圆的标准方程结合题中数据加以计算，即可得到所求圆的标准方程．

解答：解：∵圆心为C（1，0）
∴设圆的方程为（x-1）²+y²=r²
∵点B（4，4）在圆上，
∴（4-1）²+4²=r²，解得r²=25
因此，该圆的方程是（x-1）²+y²=25
故答案为：（x-1）²+y²=25

点评：本题求圆心在（1，0）且经过定点的圆方程，着重考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为

，圆C与椭圆E：

=1(a＞b＞0)有一个公共点A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（a，0）．
（Ⅰ）若l₁、l₂都和圆C相切，求直线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l₁、l₂都相切，求圆M的方程；
（Ⅲ）当a=-1时，求l₁、l₂被圆C所截得弦长之和的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为a_n，圆n与椭圆S_n：

=1(a＞b＞0)有一个公共点a_n（3，1），b_n分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆b_n的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆T_n能否相切，若能，求出椭圆m∈N^*和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•郑州二模）已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为

，圆C与离心率e＞

的椭圆

=1（a＞b＞0）的其中一个公共点为A（3，l），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（I）求圆C的标准方程；
（II）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF₁与圆C能否相切？若能，设直线PF₁与椭圆E相交于A，B两点，求△ABF₂的面积；若不能，请说明理由．

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