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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若cos（A+数学公式）=sinA，求A的值；
    （2）若cosA=数学公式，4b=c，求sinB的值．

    解：（1）在△ABC中，若cos（A+）=sinA，则有 cosAcos-sinAsin=sinA，
    化简可得cosA=sinA，显然，cosA≠0，故 tanA=，所以A=．
    （2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，解得 a=b．
    由于sinA==，再由正弦定理可得 ，解得sinB=．
    分析：（1）在△ABC中，由cos（A+）=sinA，求得 tanA=，从而得到 A的值．
    （2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a=b，利用同角三角函数的基本关系求得sinA的值，再由正弦定理求得sinB的值．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数的基本关系、正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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