Question

建造一间占 地面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为每平方米12元，侧面的造价为每平方米80元，屋顶造价为1120元.如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问：如何设计能使猪圈的总 造价最低？最低总造价是多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为m---（2分）那么猪圈的总造价y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120，---（3分）因为360x+≥2 =2880，---（2分）当且仅当360x=，即x=4时取“=”，（1分）所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元

考点：基本不等式在最值问题中的应用

点评：本小题主要考基本不等式在最值问题中的应用等基础知识，观察函数特点：为一个含有两个部分，这两部分的积为一个常数，求和的最值，所以利用基本不等式求最值．