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    已知实数a、b、c的倒数成等差数列,证明、、也成等差数列.

    证明:依题意,得=+.

    若a+b+c=0,则、、各项均为-1,成等差数列.

    若a+b+c≠0,则,

    ∴=+.

    ∴、、成等差数列.

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    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    a1
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    a2
    =
    3
    -2
    ，求矩阵A．
    （2）选修4-4：坐标与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
    π
    3
    ）=6，圆C的参数方程为
    x=10cosθ
    y=10sinθ
    ，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．

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    已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=3，则abc的最大值为
    5
    27
    5
    27
    ．

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    已知实数a，b，c∈{x∈Z|1≤2x＜5}，则函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的概率是
    1
    3
    1
    3
    ．

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