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设f（x）=x²-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个数x，使f（x）＜0的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：先解不等式，再以长度为测度，可计算其概率．
解答：解不等式f（x）=x²-2x-3＜0，可得x∈[-1，3]，
以长度为测度，则所求概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查几何概型，解题的关键是确定长度为测度，属于基础题

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15、设f（x）=x²+2^|x|，对于实数x₁，x₂，给出下列条件：①x₁＞x₂，②x₁²＞x₂²，③x₁＞|x₂|；其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的是

②③

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）=x²-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）的值域．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）的不动点，
（1）设f（x）=x²-2，求函数f（x）的不动点；
（2）设f（x）=ax²+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设f（x）=x²-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）的值域．

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（1）设f（x）=x²-2，求函数f（x）的不动点；
（2）设f（x）=ax²+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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设f（x）=x2-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个数x，使f（x）＜0的概率为________．

设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）（1）证明f（x）是偶函数；（2）指出函数f（x）的单调增区间；（3）求函数f（x）的值域．

设f（x）=x²-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个数x，使f（x）＜0的概率为________．

设f（x）=x²-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）的值域．