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    设x＞0,y＞0且x≠y,

    求证：＜.

    证明:∵x＞0,y＞0，

    欲证＜成立,

    只需证明（x3+y3）2＜（x2+y2）3,

    即证2x3y3＜3x2y2（x2+y2）,

    只需证明2xy＜3（x2+y2）.?

    ∵x＞0,y＞0,x≠y,

    ∴x2+y2＞2xy.?

    ∴3（x2+y2）＞6xy＞2xy成立.?

    故＜成立.

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    x+2y
    3
    )
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    3
    2
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