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    正方体ABCD—A′B′C′D′中,AB′与平面ABC′D′所成的角的大小为(    )

    A.30°                    B.45°                 C.60°              D.90°

    答案:A

    解析:如图,连结B′C交BC′于O点,易证B′O⊥面ABC′D′.

    ∴∠B′AO为直线AB′与平面ABC′D′所成的角.

    ∵B′O=AB′,∴∠B′AO=30°.

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
    （1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
    （2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
    （3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．

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    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线A′B与AD′所成的角等于（　　）

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    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC′与平面ABCD所成角的正弦值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，线段B′D′上有两个动点E，F且EF=
    		3
    2
    ，则下列结论中错误的是（　　）

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    （2011•蓝山县模拟）如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为
    π
    3
    π
    3
    ；直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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