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    在△ABC中，B=60°，AC=数学公式，则AB+2BC的最大值为________．

    2
    分析：设AB=c AC=b BC=a利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系，设c+2a=m代入，利用判别大于等于0求得m的范围，则m的最大值可得．
    解答：设AB=c AC=b BC=a
    由余弦定理
    cosB=
    所以a2+c2-ac=b2=3
    设c+2a=m
    代入上式得
    7a2-5am+m2-3=0
    △=84-3m2≥0 故m≤2
    当m=2时，此时a= c=符合题意
    因此最大值为2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．涉及了解三角形和函数思想的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=
    π
    6
    ，AC=1，AB=
    		3
    ，则BC的长度为
    1或2
    1或2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
    15
    2
    ，则a=
    		61±30
    		3
    		61±30
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）在△ABC中，∠B=
    π
    6
    ，|
    AB
    |=3
    		3
    ，|
    BC
    |=6，设D是AB的中点，O是△ABC所在平面内的一点，且3
    OA
    +2
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则|
    DO
    |的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
    15
    2
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠B=
    π
    6
    ，AC=1，AB=
    		3
    ，则BC的长度为______．

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