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    求sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-cos(θ+15)°的值.

    解:令α=θ+15°.

    原式=sin(α+60°)+cos(α+30°)-cosα

    =sinαcos60°+cosαsin60°+cosαcos30°-sinαsin30°-cosα

    =sinα+cosα+cosα-sinα-cosα=0.

    点评：综合考查两角和的正弦余弦公式.观察本题的角度特点,如果令α=θ+15°代入,问题马上会面目一新,柳暗花明.此为运用整体思想解题法.

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    已知cos(75°+α)=
    13
    ，其中-180°＜α＜-90°    ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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    （1）已知tanα=2，求
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值
    （2）已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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    已知sinα-sin(α-
    π
    2
    )=
    7
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；
    （Ⅱ）求
    sin3α
    1+tanα
    -
    sinα•cos3α
    sinα+cosα
    的值．

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    已知sinα-cosα=-
    75
    ．求sinαcosα和tanα的值．

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