Question

如下图：一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下时则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足的关系式为d=Asin(ωt+φ)+k(A＞0,ω＞0),-＜φ＜，且当P点从水面上浮时开始计算时间，有以下四个结论：①A=10；②ω=π；③φ=；④k=5，其中所有正确的结论的序号是___________.

Answer 1

①②④

解析:T==15（秒）,ω==,

∵d_max=A+k=15,d _min=-A+k=-5,

∴A=10,k=5,d=10sin(t+φ)+5.

又t=0时，d=0，故sinφ=-,φ=-,

∴①②④正确,③为假.