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若圆 x2+y2+4
2
x+2=0的所有切线中,在两坐标轴上截距相等的切线的条数是(  )
A.6B.4C.3D.2
圆 x2+y2+4
2
x+2=0 即 (x+2
2
)
2
+y2=6,表示以(-2
2
,0)为圆心,以
6
为半径的圆,
原点在圆的外部,故过原点的切线有两条,设不过原点的切线方程为 x+y-c=0,
则有
6
=
|-2
2
+0-c|
2
,c=-2
2
+2
3
 或 c=-2
2
-2
3

综上,在两坐标轴上截距相等的切线的条数是4,
故选 B.
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3
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1
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