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    (x＋1)2＋3(x＋1)－4＞0

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：将x＋1看成整体进行因式分解．

    　　

    　　评析：一元二次不等式通常可因式分解成(x－x1)(x－x2)＞0(或＜0)，其中x1，x2是对应的一元二次方程的两根，然后利用一元二次函数的图象确定不等式的解．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示：下列关于f（x）的命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    通过因式分解，转化为一元一次不等式组的方法，求解下列不等式：

    1．x(x－2)＞8

    2．(x＋1)2＋3(x＋1)－4＞0

     

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试数学理科试题 题型：044

    设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

    (1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

    (2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

    (3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省揭阳第一中学2012届高三第一次阶段考试数学文科试题 题型：044

    设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

    (1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

    (2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

    (3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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