函数f（x）= $数学公式$ （x∈[3，5]）的值域为

A.
[2，3]
B.
[2，5]
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：变形可得函数f（x）=（x-2）+ $\text{[math]}$ -2，令t=x-2可构造函数g（t）=t+ $\text{[math]}$ -2，t∈[1，3]，通过求导数可得：函数g（t）的最小值为g（2）=2，最大值为g（1）=3，进而可得答案．
解答：变形可得函数f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=（x-2）+ $\text{[math]}$ -2，令t=x-2，由x∈[3，5]可得t∈[1，3]，
构造函数g（t）=t+ $\text{[math]}$ -2，t∈[1，3]，令g′（t）=1- $\text{[math]}$ ＞0，
可得t＞2，故可得函数g（t）在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
故函数g（t）的最小值为g（2）=2，最大值为g（1）或g（3）中的一个，
可得g（1）=3，g（3）= $\text{[math]}$ ，故最大值为g（1）=3，故g（t）∈[2，3]
故函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈[3，5]）的值域为[2，3]
故选A
点评：本题考查函数的单调性和导数的关系，涉及函数闭区间的最值的求解，属中档题．

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（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

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③f（-3）=0．
则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|-3＜x＜0或x＞3}

B．{x|x＜-3或0≤x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞3}

D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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f′(α)

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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
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，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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函数f（x）=（x∈[3，5]）的值域为

函数f（x）= $数学公式$ （x∈[3，5]）的值域为