Question

 已知函数在处的切线方程为 ,

   （1）若函数在时有极值,求的表达式;

   （2）在（1）条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

   （3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由求导得，

    由已知切线方程为,故f′（1）=3,,f（1）=4,

    所以

   

   

    …………5分

   （2）

	-2
	0	-	0	+
	13		极小

   

    当，令，

    由题意得的取值范围为…………9分

   （3）在区间[-2，1]上单调递增

    又，

    由（1）知

    依题意在[-2，1]上恒有，

    即在[-2，1]上恒成立

    ①在时，

    ②在时，

    ③在时，

    则

    综合上述讨论可知，所求参数取值范围是：  …………14分