Question

已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是直角边长为1的等腰直角三角形，那么△ABC的面积为

2

．

Answer 1

分析：利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中三角形的三个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原三角形，然后直接利用平行三角形的面积公式求面积．

解答：解：平面直观图△A'B'C'与其原图形如图，

直观图△A'B'C'是直角边长为1的等腰直角三角形，
还原回原图形后，直角边O^′A^′还原为OA，长度不变，
直观图中的C^′在原图形中在x轴上，且长度为2

2

，
所以原图形的面积为S=

1

2

OA•OC=

1

2

•1•2

2

=

2

．
故答案为

2

．

点评：本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤，从而还原得到原图形，求出面积，
该类问题也可熟记一个二级结论，即

S原

S直

=2

2

．是基础题．