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    求下面函数的零点：

    (1)f(x)＝－x2－4x－4；(2)f(x)＝

    答案：
    解析：

    　　解：(1)令－x2－4x－4＝0，解得x＝－2，所以函数的零点为－2．

    　　(2)因为f(x)＝，令＝0，解得x＝1，所以函数的零点为1．


    提示：

    求函数的零点转化为解方程．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理科）某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动（下面简称为“活动”）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
    （Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；
    （Ⅱ）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

    （文科）先后抛掷一枚骰子两次，得到点数m，n，确定函数f（x）=x2+mx+n2，设函数f（x）有零点为事件A．
    （Ⅰ）求事件A的概率P（A）；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x2+12P（A）x-4的定义域为[-5，5]，记“当x0∈[-5，5]时，则g（x0）≥0”为事件B，求事件B的概率P（B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )|x|-
    1
    4
    ，x≤0
    |log2(x-1)|，x＞1
    ．
    （1）在下面给定的坐标系中作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数f（x）的零点和值域；
    （3）若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
    （1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
    （2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
    函数性质 结  论
    奇偶性
    偶函数
    偶函数
    单调性 递增区间
    [4k，4k+2]，k∈z
    [4k，4k+2]，k∈z
    递减区间
    [4k-2，4k]，k∈z
    [4k-2，4k]，k∈z
    零点
    x=4k，k∈z
    x=4k，k∈z
    （3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
    （1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
    （2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
    函数性质结  论
    奇偶性______
    单调性递增区间______
    递减区间______
    零点______
    （3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

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