Question

已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．

（1）求的值；

（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；

（3）求的展开式中含项的系数．

（用数字作答）

 

Answer 1

【答案】

（1）； （舍负）. （2）128，（3）1008

【解析】

试题分析：（1），                  2分

解得；                  3分

含项的系数为，          5分

解得（舍负）.               6分

（2）；          9分

（3），      11分

所以含的系数为.            15分

考点：本题考查了二项式展开式的运用

点评：此类问题主要考查下列四点：(1)考查二项式定理的展开式中的项及通项公式；（2）二项展开式系数的性质；（3）二项式定理的应用（如整除问题、近似值问题）；（4）二项式和其他知识的交汇.