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    设存在复数z同时满足下列条件：

    (1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；

    (2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．

    试求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：设z＝m＋ni，m、n∈R，由(1)得m＜0，n＞0．由(2)得(m＋ni)(m－ni)＋2i(m＋ni)＝m2＋n2－2n＋2mi，

    　　则

    　　所以a2＝4(8－n2＋2n)＝36－4(n－1)2，

    　　因为n＞0，所以a2≤36．即－6＜a＜6．

    　　又因为m＜0，2m＝a，所以　即a＜0．

    　　综上知a的取值范围为：

    　　－6＜a＜0．


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