Question

平行四边形的两邻边的方程是和3x－y＋4＝0，对角线交点是(3，3)，求另两边的方程．

Answer 1

答案：x＋y－13=0;3x＋y－16＝0
解析：

思维分析：设AB、AD是平行四边形的一组邻边，由此求得点A的坐标，由的是AC边中点，可得C点的坐标，最后由平行的直线方程求另外两条直线方程． 解：由图所示，根据得A(，)∵是AC的中点，且(3，3)，∴点C的坐标为(，).设直线BC的方程为x＋y＋m＝0，∵直BC过点(，)，∴＋＋m=0∴m=－13故所求的直线方程为x＋y－13=0. 同理可得：3x＋y－16＝0． 点拨：由数形结合的思想方法找到与A相对的顶点C的坐标，利用与直线Ax＋By＋C=0平行的直线方程Ax＋By＋=0求直线是常用的方法．