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    已知函数(k＞0)．

    (1)过原点的直线与曲线y＝f(x)相切于点M，求切点M的横坐标；

    (2)若f(x)≤0恒成立，求实数k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，，，

    　　令，得，

    　　当时，，递减；当时，，递增；

    　　，在上为增函数　　(6分)

    　　(2)

    　　由(1)知，，

    　　若函数无极值，则恒成立，

    　　，　　(12分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数k＜0，函数f（x）=
    kx2+2kx，-3≤x＜0
    -x2+2x，0≤x≤3

    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
    （3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知函数(kÎ(0，＋¥)，a＞1＞b＞0)的定义域恰为区间，是否存在这样的a、b使得f(x)恰在(1，＋¥)上取正值，且f(3)＝lg4？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数(kÎ(0，＋¥)，a＞1＞b＞0)的定义域恰为区间，是否存在这样的a、b使得f(x)恰在(1，＋¥)上取正值，且f(3)＝lg4？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江西省六校2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044

    已知函数(k＞0)(e为自然对数的底数)

    (1)求f(x)的极值

    (2)对于数列{an}，()

    ①证明：

    ②考察关于正整数n的方程an＝n是否有解，并说明理由

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