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    “f′（a）=0”是“f（x）在x=a处取得极值”的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分又不必要条件
    【答案】分析：根据充分条件和必要条件的定义进行求解，举例子f（x）=|x|题设和条件能否互推．
    解答：解：例如：f（x）=|x|在x=0处有极值，但x=0处不可导，
    所以f'（0）≠0
    ∴不必要，
    而f（x）=x3在x=0处的导数为0，
    但不取得极值．
    ∴不充分，
    ∴f（x）在x处的导数f′（x）=0是f（x）在x处取得极值的即不充分也不必要条件；
    故选D．
    点评：此题主要考查函数在某点取得极值的条件即方程f′（x）=0的根，解题的关键是要学会举反例．
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    ③函数f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期为
    π
    2
    ；
    ④若数列{an}是递减数列且an=-n2+kn+π（n∈N*），则k∈（-∞，3）．
    其中真命题的个数为（　　）

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    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分又不必要条件

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