Question

袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，但不放回原袋中，直到取到白球为止，求取球次数的期望及方差．

Answer 1

答案：
解析：

解析：当每次取出的黑球不再放回时，设随机变量ξ是取球次数，因为每次取出的黑球不再放回去，所以ξ的可能值为1，2，3，4，5，易知 　　P(ξ＝1)＝＝0.2， 　　P(ξ＝2)＝＝0.2， 　　P(ξ＝3)＝＝0.2， 　　P(ξ＝4)＝＝0.2， 　　P(ξ＝5)＝＝0.2． 　　∴所求ξ的概率分布为： 　　∴Eξ＝1×0.2＋2×0.2＋3×0.2＋4×0.2＋5×0.2＝3， 　　Dξ＝(1－3)2×0.2＋(2－3)2×0.2＋(3－3)2×0.2＋(4－3)2×0.2＋(5－3)2×0.2＝2．